Este livro destina-se a uma disciplina introdutória de geometria a nível de primeiro ou segundo ano de um curso universitário de Matemática, tendo origem em notas de aulas das autoras. Não pretende ser exaustivo, mas sim familiarizar o leitor com os conceitos básicos de várias geometrias: afim, projetiva, elíptica e hiperbólica, preparando os alunos para um estudo mais aprofundado e investigação em geometria e topologia.
Há muitas formas possíveis de abordar uma primeira disciplina de geometria. Aqui escolheu-se uma via analítica, usando coordenadas e recorrendo a técnicas básicas de Álgebra Linear. Seguiu-se o ponto de vista proposto por Felix Klein no século XIX, dando ênfase ao estudo de isometrias nos diversos contextos. Os requisitos necessários, para além de conceitos básicos de Álgebra Linear, são revistos em diversos apêndices.
Em cada capítulo são incluídos exemplos, sendo apresentada uma proposta de resolução detalhada (exercícios resolvidos). Juntam-se também cerca de 257 variados exercícios propostos que permitem testar a compreensão dos conteúdos envolvidos.
Leonor Godinho completou a licenciatura em Matemática Aplicada e Computação no Instituto Superior Técnico em 1993 e o doutoramento em matemática na State University of New York at Stony Brook em 1999. É professora do departamento de matemática do Instituto Superior Técnico e membro do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos. Faz investigação na área de geometria simplética e das suas conexões com a geometria algébrica e combinatória.
Margarida Mendes Lopes é licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e doutorada em Matemática pela Universidade de Warwick (Grã-Bretanha), desenvolve investigação na área de Geometria Algébrica, tendo a maior parte dos resultados publicados incidido sobre classificação fina de superfícies algébricas complexas.
Tem vasta experiência letiva tanto em Portugal como em instituições internacionais e em particular lecionou cadeiras introdutórias de Geometria tanto na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa como no Instituto Superior Técnico. Foi professora em ambas as instituições estando atualmente aposentada e continuando a desenvolver investigação como membro do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos.