Esta obra apresenta-se como uma Introdução à Relatividade Geral, isto é, à Teoria da Gravitação de Einstein, designação decerto menos corrente, pese embora a sua exactidão. Na impossibilidade de tratar todas as vertentes da Teoria, o Autor centrou-se na Cosmologia, assunto importante em todas as épocas e cujo desenvolvimento actual se deve à melhoria dos meios de observação, incluindo os observatórios extraterrestres. Para tratar tão vasto assunto num livro desta dimensão, o Autor teve de fazer várias escolhas, das quais a mais importante foi bem-sucedida: tratar em cada capítulo apenas aquilo que é essencial, de modo a respeitar a economia da exposição.
Trata-se de uma síntese bem formulada da Cosmologia no seu estado presente. Como tal é uma das possíveis introduções à Relatividade Geral, muito provavelmente a escolha mais interessante, mais apropriada e mais adequada, sendo o livro certamente usado como texto de curso.
A TEORIA DA RELATIVIDADE GERAL
1 PRINCÍPIOS FÍSICOS DA RELATIVIDADE GERAL
1.1 O princípio de equivalência
1.2 Aceleração, gravitação e espaços curvos
1.3 O princípio da relatividade geral
1.4 As ideias de Mach
2 CÁLCULO TENSORIAL: ÁLGEBRA
2.1 Variedades
2.2 Transformações de coordenadas. Tensores
2.3 Operações algébricas
2.4 Exercícios
3 CÁLCULO TENSORIAL: ANÁLISE
3.1 Derivada de Lie
3.1.1 Transporte de Lie de uma função
3.1.2 Transporte de Lie de um vector
3.1.3 Derivada de Lie de uma função
3.1.4 Derivada de Lie de um vector
3.2 Conexão afim. Derivada covariante
3.2.1 Conexão e transporte paralelo
3.2.2 Derivada covariante
3.2.3 Geodésica afim
3.3 Tensor de Riemann
3.4 A métrica
3.4.1 Definição
3.4.2 Conexão métrica
3.4.3 Tensor de curvatura
3.5 Densidades tensoriais
3.5.1 Definição
3.5.2 O determinante da métrica
3.5.3 Integrais
3.6 A geodésica métrica
3.7 Isometrias e equações de Killing
3.8 A equação de desvio geodésico
3.9 Exercícios
4 AS EQUAÇÕES DE CAMPO DA RELATIVIDADE GERAL
4.1 O limite newtoniano
4.2 As equações de Einstein
4.3 O tensor de energia-momento
4.3.1 Matéria incoerente ou poeira
4.3.2 Fluido perfeito com pressão
4.3.3 Tensor de energia-momento do campo electromagnético
4.4 O princípio variacional
4.5 Exercícios5 OS TESTES CLÁSSICOS DA RELATIVIDADE GERAL
5.1 A solução de Schwarzschild
5.1.1 A métrica estática e isotrópica
5.1.2 A solução de Schwarzschild
5.2 Os testes clássicos
5.2.1 A precessão do periélio de Mercúrio
5.2.2 Deflexão dos raios luminosos
5.2.3 Desvio para o vermelho de origem gravitacional
5.3 Exercícios
6 COSMOLOGIA: PRINCÍPIOS FÍSICOS E OBSERVAÇÕES
6.1 Princípios físicos da cosmologia relativista
6.1.1 Introdução
6.1.2 Cosmologia newtoniana
6.1.3 O princípio cosmológico
6.2 Espaços de curvatura constante
6.2.1 O elemento de linha
6.2.2 Propriedades geométricas
6.3 Cosmologia e observações
6.3.1 Desvio para o vermelho
6.3.2 z versus distância luminosa
6.3.3 Contagem de fontes emissoras
6.4 Exercícios
7 COSMOLOGIA: O MODELO STANDARD DA COSMOLOGIA
7.1 Os modelos de Friedmann-Robertson-Walker
7.1.1 As equações de Einstein
7.1.2 Modelos de Einstein-De Sitter
7.1.3 Modelos com k/= 0
7.2 A solução de De Sitter
7.3 Horizontes
7.3.1 Horizonte de partículas
7.3.2 Horizonte de acontecimentos
7.4 Problemas dos modelos de Friedmann-Robertson-Walker. O modelo inflacionário
7.4.1 O problema da planaridade e o problema do horizonte
7.4.2 O modelo inflacionário
7.5 O modelo do Big Bang
7.5.1 A radiação de fundo de microondas
7.5.2 Quadro-resumo das diferentes épocas
7.6 Exercícios
8 BURACOS NEGROS
8.1 Propriedades da solução de Schwarzschild
8.1.1 Corpos em queda livre radial
8.1.2 Horizonte de acontecimentos
8.1.3 Colapso gravitacional
8.2 Coordenadas de Kruskal-Szekeres
8.3 Buracos negros e termodinâmica
8.4 Exercícios
9 ONDAS GRAVITACIONAIS
9.1 O limite de campos gravitacionais fracos 1
9.2 Ondas gravitacionais
9.3 Polarização das ondas gravitacionais
9.4 Emissão de ondas gravitacionais. Aproximação quadripolar
9.5 Energia transportada pelas ondas gravitacionais
9.6 Ondas gravitacionais de origem cosmológica
9.7 A detecção das ondas gravitacionais
9.8 Exercícios
A A TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA
A.1 Os postulados da relatividade restrita e suas consequências
A.1.1 Dilatação do tempo
A.1.2 Contracção de Lorentz
A.1.3 Simultaneidade
A.1.4 Transformação das velocidades
A.1.5 Dinâmica relativista
A.1.6 Efeito Doppler relativista
A.1.7 O pseudoparadoxo dos gémeos
A.2 A geometria do espaço-tempo de Minkowski
A.2.1 Intervalos de espaço-tempo
A.2.2 Cone de luz
A.2.3 Quadrivectores
A.2.4 O grupo de Lorentz
A.3 Electrodinâmica relativista
A.3.1 Equações para os potenciais
A.3.2 Equações de movimento de uma carga eléctrica
A.3.3 Transformações de Lorentz dos campos E e B
A.4 Método variacional
B COSMOLOGIA. TABELA CRONOLÓGICA
BIBLIOGRAFIA
Alfredo Barbosa Henriques licenciou-se em Engenharia Electrotécnica na Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, e doutorou-se em Física pela Universidade de Glasgow em 1976. Desenvolve a sua actividade docente no Departamento de Física do Instituto Superior Técnico, onde é Professor Catedrático. É investigador do Centro Multidisciplinar de Astrofísica/CENTRA do IST. Tem publicado trabalhos em Física Teórica, nas Áreas da Física das Altas Energias e sua interface com a Astrofísica e a Cosmologia.