Números, Cirurgias e Nós de Gravata - 10 Anos de Seminário Diagonal no IST

Quantos nós de gravata diferentes existem? O que são pavimentações de Penrose? O que são números hiper-reais? E números p-ádicos? É mesmo impossível encontrar uma fórmula resolvente para equações de quinto grau? Será que existem infinitos números primos da forma 5n+3? Há alguma forma eficiente para decidir se um número é primo? E como se compara a eficiência de algoritmos? É possível usar mensagens em cartões para simular um computador? Qual a relação entre a álgebra linear e o átomo de hidrogénio? Como derivar funções com descontinuidades? Como usar nós e cirurgias para perceber conjuntos a 3 dimensões a viver em espaços de 4 ou 5? Terá a matemática algo a dizer sobre populações e competição entre espécies? Ou sobre diagnóstico médico? Ou sobre como controlar as órbitas de satélites? Estas são algumas das perguntas respondidas neste volume.
O Seminário Diagonal no IST é um seminário de e para alunos interessados em matemática. Para celebrar dez anos de atividade ininterrupta no IST, convidámos cada um dos cerca de cem oradores de 2000 a 2010 a partilhar a sua paixão pela matemática. O desafio: usar mais palavras do que fórmulas, falar mais sobre as ideias que sobre os detalhes técnicos, contar-nos como a matemática é relevante para as aplicações ou para outras partes da matemática. O objetivo: tornar os temas mais complexos acessíveis a alunos de licenciatura em matemática ou engenharia. Este volume reúne as suas contribuições.

Do prefácio:
É simultaneamente um prazer e um orgulho escrever estas palavras de introdução a um livro publicado na sequência do programa Novos Talentos em Matemática, lançado, apoiado e financiado pela Fundação Calouste Gulbenkian no Ano Mundial da Matemática, em 2000.(...)
Do contacto que praticamente desde o primeiro dia tive com o programa Novos Talentos em Matemática, posso afirmar sem quaisquer dúvidas que quem passou por ele ficou profundamente marcado. Foi uma oportunidade única de crescimento e desenvolvimento, de encontro de talentos e de mentes, de partilha de paixões passadas, presentes e futuras.
O livro que o leitor tem agora nas suas mãos é um dos muitos frutos dessas paixões. Trata-se de alguns dos trabalhos apresentados pelos estudantes participantes nos Seminários Diagonais (à hora de almoço—“quem quiser traz farnel”!). Mais talvez do que os temas tratados, que cobrem literalmente toda a Matemática, o que sobressai é a seriedade e o rigor com que esse tratamento é feito, que é provavelmente o melhor espelho do sucesso deste programa, que mais de uma década depois da sua criação continua a ser único e a marcar a diferença na Matemática em Portugal.
Jorge Buescu | Departamento de Matemática | Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa