Este livro oferece ao leitor alguns percursos comuns, outros mais incomuns, da Matemática Discreta, disciplina cujas fronteiras estão muito pouco definidas e, por essa razão, tem uma abrangência demasiadamente diversificada.
O primeiro grande tema do livro é uma introdução à criptografia moderna, o que obriga a visitar diversos temas presentes em quase todos os livros do género, nomeadamente o estudo de sistemas de congruências, bem como as aplicações do Teorema Chinês dos Restos.
O foco seguinte é o cálculo diferencial e integral finito que prepara o estudante para determinação de somas complexas e resolução de recorrências, relevantes, em particular, na análise da complexidade computacional de algoritmos. O capítulo dos grafos inclui a discussão dos mais importantes algoritmos sobre estas estruturas. Finalmente, os últimos capítulos versam sobre os fundamentos da Teoria da Computação.
O livro contém uma cobertura exaustiva dos fundamentos matemáticos de todos os temas abordados e mais de 400 exercícios resolvidos.
Para além dos percursos formais, cada capítulo apresenta aplicações lúdicas: da história da criptografia antiga às aplicações da sucessão de Fibonacci, de problemas em redes sociais ao estudo dos algoritmos de evasão em labirintos, da restauração de fotografias aos jogos e puzzles comuns. Algumas reflexões sobre as manifestações da matemática na literatura moderna (quer na prosa quer na poesia) poderão ser também do interesse do leitor.
O público alvo são os estudantes de Matemática Discreta (disciplina dos curricula de cursos de Matemática, Informática e Engenharia Informática), estudantes de Matemática, Física e Engenharias e também estudantes e investigadores interessados em problemas científicos específicos da Matemática Discreta.
José Félix Costa
Paula Gouveia