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Primitivas e Integrais - Exercícios Resolvidos

ISBN: 9789726186601

Autor: Gonçalo Pinto

Editora: SÍLABO

Número de Páginas: 432

Idioma: Português

Data Edição: 2012

19,62 €21,80 €
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Este livro, que aborda conceitos elementares de primitivação e de cálculo integral de funções reais com uma variável real, tem a sua origem em cursos de Cálculo, Matemáticas Gerais e Análise Matemática que o autor tem ministrado, ao longo de vários anos de experiência docente. Leccionando estas disciplinas para estudantes de economia, gestão, engenharias e matemática, o autor teve oportunidade de ir detectando as principais dificuldades de aprendizagem nestes tópicos o que lhe permitiu encontrar elementos de abordagem aos conceitos que têm ajudado os alunos a superar essas dificuldades. Este livro apresenta uma colecção de exercícios resolvidos e propostos organizada de forma a que um docente destas matérias possa encontrar nela um suporte didáctico para a sua prática lectiva, uma vez que todos os pontos essenciais dos temas tratados são trabalhados sequencialmente. Mas, também, a colecção é apresentada de forma a que o estudante possa, com sucesso, ir desenvolvendo o auto-estudo na matéria.

No fim de cada capítulo é apresentada uma lista de exercícios propostos destinados, de um modo geral, a complementar o estudo realizado ao longo do capítulo, inter-relacionar os conhecimentos aqui adquiridos com os conteúdos dos capítulos anteriores e oferecer meios de avaliação do trabalho realizado.
Capítulo 1 Derivadas

Capítulo 2 Primitivas
2.1. Noção de primitiva. Propriedades elementares
2.2. Primitivas imediatas
2.2.1. Função Potência
2.2.2. Funções logarítmicas
2.2.3. Funções exponenciais
2.2.4. Funções trigonométricas
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
2.3. Primitivação por partes
2.3.1. Produto de uma função polinomial por uma função exponencial
2.3.2. Produto de uma função polinomial por uma função seno ou uma função coseno
2.3.3. Produto de uma função polinomial por uma função hiperbólica
2.3.4. Produto de uma função polinomial por uma função logarítmica
2.3.5. Produto de uma função polinomial por uma função circular inversa
2.3.6. Produto de uma função exponencial por uma função trigonométrica ou hiperbólica
2.3.7. Outros tipos de funções primitiváveis por partes
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
2.4. Primitivação de funções racionais
2.5. Primitivação por substituição
2.5.1. Funções racionais em ex
2.5.2. Funções racionais em ax
2.5.3. Funções racionais em funções logarítmicas
2.5.4. Funções racionais em funções trigonométricas e em funções hiperbólicas
2.5.5. Racionalização de funções irracionais
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Capítulo 3 Integrais
3.1. Integral definido
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3.2. Integral indefinido
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3.3. Integral impróprio
3.3.1. Definição e cálculo
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3.3.2. Critérios de convergência/divergência
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3.4. Aplicações
3.4.1. Cálculo de áreas planas limitadas
3.4.2. Cálculo de áreas planas não limitadas
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3.4.3. Tópicos sobre outras aplicações
3.4.3.1. Comprimento de uma linha
3.4.4.2. Volume de um sólido de revolução gerado por rotação de uma área plana em torno dos eixos coordenados
Gonçalo Pinto

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